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Archiv - Oberseminar Computational Mathematics
Sommersemester 2011
17.05.2011 Prof. Dr. Mihran Papikian (Penn State University, USA)
On Jacquet-Langlands isogeny over function fields
Abstract
We propose an explicit isogeny between the Jacobians of hyperelliptic modular curves over function fields. The kernel of the isogeny is a subgroup of the cuspidal divisor group.
24.05.2011 Herr Matthias Seiß (Universität Heidelberg)
Über das inverse Problem in der Differentialgaloistheorie
Abstract
Sei G(C) eine klassische lineare algebraische Gruppe vom Typ Al, Bl, Cl oder G2 (also z.B. Sp2l(C)) über einem algebraisch abgeschlossenen Körper C der Charakteristik Null. Wir konstruieren
eine explizite Differentialgleichung über dem Differentialkörper Cht1; :::; tli, welche die Gruppe G(C) als Differentialgaloisgruppe realisiert. Die ti sind hierbei Differentialunbestimmte und fungieren als Parameter für die Gleichungen.
31.05.2011 Frau Jennylee Müller (Universität Kassel)
Zu Bruhat-Tits-Gebäuden der GL(3) überFunktionenkörpern
Abstract
Wie in “Trees” von Jean Pierre Serre gezeigt wurde, ist es möglich, Strukturaussagen für arithmetische Untergruppen der GL2(Fq[T]) mittels Betrachtung des Bruhat-Tits-Baumes T modulo der Operation dieser Gruppen zu treffen. Jeremy Teitelbaum nutzt diese Erkenntnisse, um eine Verbindung zwischen Drinfeld-Moduln, harmonischen Kozykeln und T herzustellen.
Diese Ergebnisse motivieren die Untersuchung des Bruhat-Tits-Gebäudes der GL(3), der Entsprechung des Bruhat-Tits-Baumes im dreidimensionalen. Im Vortrag werden wir zunächst eine konkrete Beschreibung des Gebäudes angeben, um anschließend die Operation gewisser arithmetischer Untergruppen der GL3(Fq[T]) algorithmisch betrachten zu können.
14.06.2011 Prof. Dr. Sebastian Petersen (Universität Kassel)
Unabhängigkeit l-adischer Galoisdarstellungen über
FunktionenkörpernAbstract
Sei K ein endlich erzeugter Erweiterungskörper von Q. Wir bezeichnen mit ~K einen algebraischen Abschluss vonK mit GalK = Aut( ~K =K) die absolute Galoisgruppe vonK. Sei L die Menge aller
Primzahlen. Für jede Primzahl ` 2 L sei ein stetiger Homomorphismus ` : GalK ! GLn(Q`) gegeben. Sei : GalK !Y`2L
GLn(Z`) der von den ` induzierte stetige Homomorphismus. Man nennt die Familie (`)`2L fast unabhängig, wenn eine offene Untergruppe H Gal(K) mit (H) = Q`2L `(H) existiert.
28.06.2011 Prof. Dr. Walter Wenzel (Universität Kassel)
Bewertete Matroide - Bezüge zur Diskreten Optimierung und zur “Tropical Geometry”Funktionenkörpern
Abstract
Bewertete Matroide sind von A.W.M. Dress und dem Vortragenden eingeführt worden.
